如图.AC是正方形ABCD的对角线.△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．(1)指出它的旋转中心,(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度,(3)分别写出点A.B.C的对应点．旋转方向为逆时针方向.旋转角是45度,(3) A.E.F. [解析]试题分析:(1)因为△ABC经过旋转后到达△AEF的位置,则A点的对应点为A,于是可判断旋转中心为点A; (2)根据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)分别写出点A，B，C的对应点．

(1)A;(2) 旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度；(3) A，E，F. 【解析】试题分析：(1)因为△ABC经过旋转后到达△AEF的位置,则A点的对应点为A,于是可判断旋转中心为点A; (2)根据旋转的性质求解; (3)根据旋转的性质求解. 【解析】（1）它的旋转中心为点A；（2）它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度；（3）点A，B，C的对应点分别为点A，...

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若一正n边形的一个外角不大于40°，则这个多边形可能是______．

正九边形．【解析】∵360÷40=9， ∴每个外角都等于40°的正多边形为正九边形， ∴若存在正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件且边数最少的多边形为正九边形．

（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．

（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

（2）甲、乙两班各有多少名同学？

（1）1340元；（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学．【解析】试题分析：（1）若甲、乙两个班级联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲、乙两个班级各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两个班级分别单独购买服装，一共应付5020元，...

下列方程是一元一次方程的是（　　）

A. x－2＝3 B. 1＋5＝6 C. x2＋x＝1 D. x－3y＝0

A 【解析】【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，得到A符合条件．故选A．

如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.

(1)求证：△BCF≌△BA1D.

(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

(1)证明见解析(2)四边形A1BCE是菱形【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质得到AB=BC，∠A=∠C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，根据全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D；（2）由旋转的性质得到∠A1=∠A，根据平角的定义得到∠DEC=180°﹣α，根据四边形的内角和得到∠ABC=360°﹣∠A1﹣∠C﹣∠A1EC=...

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________。

π 【解析】试题分析：将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，所以S△DOC=S△AOB，可得：旋转过程中形成的阴影部分的面积=S扇形AOC+S△DOC﹣S△AOB=S扇形AOC== ，故答案为：．

如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（）

A. ∠BAE B. ∠CAE C. ∠EAF D. ∠BAF

A 【解析】由图可知旋转角是∠BAE和∠CAF. 故选A.

在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n的值大约是_______.

10 【解析】由题意可得，可得概率为：，解得，n=10，故估计n大约有10个．故答案为：10．

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F.

　　（1）若点F与B重合，求CE的长；（3分）

　　（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长.（5分）

（1）3；（2）5. 【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形，得出矩形ABEC求出BE，即可求出CE；（2）过D作DM⊥BC于M，得出四边形ABMD是矩形，推出AD=BM=9，AB=DM=7，CM=12-9=3，设AF=CE=a，则BF=7-a，EM=a-3，BE=12-a，求出∠BFE=∠DEM，∠B=∠DME，证△FBE∽△EMD，得出比例式，求出a即可．试题解析：（1...