题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3， AB=6，那么AD的值为（ ）

A． B． C． D．

A． 【解析】 试题分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∴△ACD∽△ABC，∴AC：AB=AD：AC， ∵AC=3，AB=6，∴AD=．故选A．
练习册系列答案
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如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（ ）

A. ∠BAE B. ∠CAE C. ∠EAF D. ∠BAF

A 【解析】由图可知旋转角是∠BAE和∠CAF. 故选A.

一个油桶靠在墙边(其俯视图如图所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，这个油桶的底面半径是________米.

0.65 【解析】试题解析：如图，设圆心为O，连接OA、OB， 由题意可知AC、BC为圆的切线， ∴OA⊥AC，OB⊥BC，且AC⊥BC，OA=OB， ∴四边形OBCA为正方形， ∴OA=AC=0.65cm， 即油桶的底面半径为0.65cm． 故答案为：0.65cm.

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F.

　　（1）若点F与B重合，求CE的长；（3分）

　　（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长.（5分）

（1）3；（2）5. 【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形，得出矩形ABEC求出BE，即可求出CE； （2）过D作DM⊥BC于M，得出四边形ABMD是矩形，推出AD=BM=9，AB=DM=7，CM=12-9=3，设AF=CE=a，则BF=7-a，EM=a-3，BE=12-a，求出∠BFE=∠DEM，∠B=∠DME，证△FBE∽△EMD，得出比例式，求出a即可． 试题解析：（1...

如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是_____米（平面镜的厚度忽略不计）．

8 【解析】试题解析：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB=∠CPD， ∴Rt△ABP∽Rt△CDP， ∴， ∴CD==8（米）． 故答案为：8．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：∵DE∥BC， BD≠BC， ∴，选项A不正确； ∴，选项B不正确； ∴，选项C正确； 选项D不正确； 故选C.

如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求CB的长．

（1）证明见解析（2）4 【解析】（1）连接OD，由条件可求得∠COD=60°，进一步可求得∠ODB=90°，可得出结论； （2）在Rt△OBD中，利用勾股定理可求得OB的长，结合半径可求得CB的长． 证明：（1）连接OD， ∵AD=DB，∠B=30°， ∴∠A=∠B=30°， ∴∠COD=60°， ∴∠ODB=180°﹣30°﹣60°=90°， ∴...

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为(　　)

A．35° B．45°

C．55° D．75°

A 【解析】连接AD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵∠ABD＝55°， ∴∠A＝90°－∠ABD＝35°， ∴∠BCD＝∠A＝35°.

已知反比例函数经过点（1，5），则k的值是______．

5 【解析】试题分析：依题意，得x=1时，y=5，所以，k=xy=5，故答案为：5．

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