题目内容

如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA=124°，则∠AOB=_____．

24° 【解析】∵∠AOA′=∠A″OA′=50°， ∴∠B″OB=100°， ∵∠B″OA=124°， ∴∠AOB=∠B″OA﹣∠B″OB=124°﹣100°=24°， 故答案为：24°． 【百】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
练习册系列答案
相关题目

过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（　　）

A. 4倍 B. 5倍 C. 6倍 D. 3倍

A 【解析】∵过多边形的一个顶点共有7条对角线， ∴该多边形边数为10， ∴（10﹣2）•180°=1440°， ∴这个多边形的内角和为1440°， 又∵多边形的外角和为360°， ∴1440÷360=4． 故选A．

七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有____名学生．

30． 【解析】【解析】 设该班有x名学生，根据题意得：4x+12=5x﹣18，解得：x=30．故答案为：30．

如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.

(1)求证：△BCF≌△BA1D.

(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

(1)证明见解析(2)四边形A1BCE是菱形 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质得到AB=BC，∠A=∠C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，根据全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D；（2）由旋转的性质得到∠A1=∠A，根据平角的定义得到∠DEC=180°﹣α，根据四边形的内角和得到∠ABC=360°﹣∠A1﹣∠C﹣∠A1EC=...

如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．

（7，3） 【解析】 试题分析：由直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B′的纵坐标为O′A=OA=3，横坐标为OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．

如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（ ）

A. ∠BAE B. ∠CAE C. ∠EAF D. ∠BAF

A 【解析】由图可知旋转角是∠BAE和∠CAF. 故选A.

锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

（1）（2）（3） 【解析】试题分析：（1）锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，第一道肯定能对，第二道对的概率为，即可得出结果； （2）由题意得出第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，即可得出结果； （3）用树状图得出共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，即可得出结果． 试题解析：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为， 所以锐锐通关的概率为； （...

下列说法中，正确的是（　　）

A. 不可能事件发生的概率为0

B. 随机事件发生的概率为

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

A 【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确； 随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误； 概率很小的事件也可能发生，故C错误； 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误； 故选A．

如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是_____米（平面镜的厚度忽略不计）．

8 【解析】试题解析：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB=∠CPD， ∴Rt△ABP∽Rt△CDP， ∴， ∴CD==8（米）． 故答案为：8．

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