Question

2．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=1+3a\\ x+3y=-7-a\end{array}\right.$的解x为非正数，y为负数，求符合条件的整数a的值．

Answer 1

分析 解方程组求得x、y，由方程组的解x为非正数，y为负数列出不等式组，解之可得．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=1+3a\\ x+3y=-7-a\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{-4+8a}{7}}\\{y=\frac{-15-5a}{7}}\end{array}\right.$，
由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-4+8a}{7}≤0}\\{\frac{-15-5a}{7}＜0}\end{array}\right.$，
解得：-3＜a≤$\frac{1}{2}$，
则整数a的值为-2、-1、0．

点评 本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，根据题意列出不等式组是解题的关键．