Question

如果正三角形的边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系是（　　）

• A．y=

  1

  4

  x2
• B．y=

  3

  2

  x2
• C．y=

  1

  2

  x2
• D．y=

  3

  4

  x2

Answer 1

分析：首先画出图形，再利用三角函数值计算出三角形BC边上的高，然后再利用三角形面积公式算出面积即可．

解答：解：如图：
∵△ABC为正三角形，AD为BC边上的高，
且AB=AC=BC=x；
∴AD=

3

2

x．
∴它的面积y与x之间的函数关系是：y=

1

2

x×

3

2

x=

3

4

x2．
故选：D．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二次函数解析式，关键是计算出三角形的高，掌握三角形的面积公式．