Question

如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C₁，这4个正三角形的周长和为C₂，则C₁和C₂的大小关系是（　　）

A．C₁＞C₂

B．C₁＜C₂

C．C₁=C₂

D．不能确定

Answer 1

分析：首先设出圆的直径，然后表示出半圆的弧长和三个正三角形的周长和，比较后即可得到答案．

解答：解：设半圆的直径为a，则半圆周长C₁为：

1

2

aπ，
4个正三角形的周长和C₂为：3a，
∵

1

2

aπ＜3a，
∴C₁＜C₂
故选B．

点评：本题考查了圆的认识及等边三角形的性质，解题的关键是设出圆的直径并表示出C₁和C₂．