题目内容
如图，
为半圆
的直径，点C在半圆上，过点作
的平行线交
于点
，交过点
的直线于点
，且
.
（1）求证：
是半圆O的切线；
（2）若
，
，求的长.
 |
（1）证明：∵为半圆的直径，
∴ 
又∵∥
， ∴
，
∴
.
∵， ∴
.
∴半径OA⊥AD于点A，∴是半圆O的切线. …………………2分
（2）解：∵在⊙O中，于E， ∴
.
在
中，
，
. …3分
∵
，
∴
∽
：
∴
, ∴
∴
………………………………………………………………………5分
练习册系列答案
相关题目
9、如图AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CD⊥AB于D，连接AC，BC，则与∠ACD互余的角有（ ）
为半圆
的直径，延长
，使
，
切半圆
，点
是弧AC上和点
的度数为 ．（圆的性质、切线的性质、解三角形）
为半圆
的直径，
为
的中点，
交半圆于点
，以
为半径画弧
交
点，若
，则图中阴影部分的面积为 
（取准确值）．
为半圆
的直径，延长
，使
，
切半圆
，点
是弧AC上和点
的度数为
为半圆
的直径，延长
，使
，
切半圆
，点
是弧AC上和点
的度数为
．（圆的性质、切线的性质、解三角形）