Question

6．计算：${4^{\frac{3}{4}}}×{（{{2^{\frac{1}{3}}}}）^{\frac{3}{2}}}÷{（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{1}{2}}}$．（结果表示为含幂的形式）

Answer 1

分析 先把4${\;}^{\frac{3}{4}}$、（$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$转化为2的指数的形式，然后计算乘除法．

解答 解：原式=${2^{\frac{3}{2}}}×{2^{\frac{1}{2}}}÷{（{{2^{-3}}}）^{-\frac{1}{2}}}$
=${2^{\frac{3}{2}}}×{2^{\frac{1}{2}}}÷{2^{\frac{3}{2}}}$
=${2^{\frac{1}{2}}}$．

点评 本题考查了幂的乘方、积的乘方的性质，同底数幂的除法法则，注意性质的正反运用，本题难度适中．