Question

8．计算：
（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$•3$\sqrt{2}$；
（2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式和二次根式的乘法可以解答本题；
（2）先将除法转化为乘法，再根据乘法的分配律可以解答本题．

解答 解：（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$•3$\sqrt{2}$
=2-2$\sqrt{6}$+3+2$\sqrt{6}$
=5；
（2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
=（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）×$\frac{1}{\sqrt{3}}$
=5$\sqrt{16}$-6$\sqrt{9}$+4$\sqrt{5}$
=20-18+4$\sqrt{5}$
=2+4$\sqrt{5}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．