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如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（   ）

A. 50 ° B. 30 ° C. 20 ° D. 15°

C 【解析】试题分析：首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°．∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°． 故选：C．
练习册系列答案
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有理数(-2)2、- 丨-3|、-(-2)3、-(+(-3))中负数的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】(-2)2=4, - 丨-3|=-3, -(-2)3=8, -(+(-3))=3,这几个有理数中,负数有- 丨-3|共1个, 故选:A.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 （　　）

A. B. C. 3 D.

A 【解析】∵∠C=90°,∠ABC=30°，AC=2， ∴AB=4,∠A=60°， 由勾股定理得,BC==， 由旋转的性质可知,CA=CA′,由∠A=60°， ∴△ACA′是等边三角形， ∴AA′=2， ∴A′B=2， 由旋转的性质可知,△B ₁BC是等边三角形， ∴BB ₁=， ∴BD=， 由勾股定理得,A₁D=. 故选：...

在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则BC=__________；

1 【解析】 作CD⊥AB， ∵∠A=30°，AC=， ∴CD=， ∵∠B=45°， ∴BD=CD=， ∴BC==1. 故答案为1.

如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是(　　)

A. △BDF∽△BEC B. △BFA∽△BEC C. △BAC∽△BDA D. △BDF∽△BAE

A 【解析】试题分析：∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA．故C正确． ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴△BFA∽△BEC．故B正确，∴∠BFA=∠BEC，∴∠BFD=∠BEA，∴△BDF∽△BAE．故D正确．而不能证明△BDF∽△BEC，故A错误．故选A．

少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？（列方程计算）

营地到学校有9千米 【解析】试题分析：设走平路用了x小时，则下坡用了（-x）小时，上坡用了（-x）小时，根据“上山、下山的路程相等”列方程并解答即可. 试题解析：设走平地要X小时,则下山用了（－X）,上山用了（-X) 9X+12（－X）=9X+6（-X) 9X+11-12X=9X+7－6X 6X-12X=7-11 6X=4 X= 总路程＝9×（）+1...

如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是_______．

S=4n-4 【解析】4,8,12…… 找规律知S=4n-4.

如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求DG的长.

【解析】试题分析：首先由折叠长方形纸片，先折出折痕（对角线），再折叠使边与重合，得折痕，即可得： ，然后过点G作GE⊥BD于E，即可得AG=EG，设AG=x，则GE=x，BE=BD?DE=5?3=2，BG=AB?AG=4?x，在中利用勾股定理，即可求得的长，然后根据勾股定理即可得到结论． 试题解析：过点G作GE⊥BD于E， 根据题意可得：∠GDA=∠GDB，AD=ED， ∵四边形...

三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ）

A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11和13

B 【解析】试题解析：方程x2-6x+8=0， 分解因式得：（x-2）（x-4）=0， 可得x-2=0或x-4=0， 解得：x1=2，x2=4， 当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去； 当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13． 故选B．

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