Question

如图，已知直角△ABC的两条边AC、AB的长分别为2

2

+1和2

2

-1，求斜边BC的长．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：运用勾股定理列出关于BC的代数式，运用平方差公式化简求值即可解决问题．

解答：解：由勾股定理得：
BC²=AC²+BC²
=(2

2

+1)(2

2

-1)
=(2

2

)2-12
=8-1=7，
∴斜边BC的长为

7

．

点评：该命题以直角三角形为载体，以考查二次根式、勾股定理的应用为核心构造而成；灵活运用平方差公式是关键．