Question

下列方程中是一元二次方程的是（　　）

• A、-ax²+bx+c=0
• B、3x²-2x+1=mx²
• C、x+

  1

  x

  =1
• D、（a²+1）x²-2x-3=0

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程有三个特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的最高次数是2；
（3）是整式方程．

解答：解：A、当a=0时，-ax²+bx+c=0不是二元二次方程，故选项错误；
B、当m=3时，3x²-2x+1=mx²不是二元二次方程，故选项错误；
C、x+

1

x

=1是分式方程，故选项错误；
D、（a²+1）x²-2x-3=0，符合一元二次方程的形式，故选项正确．
故选D．

点评：考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．