Question

如图，点E、F是线段AC上的两点，AE=CF，点B、D在AC两侧，∠AFD=∠CEB，要使△ADF≌△CBE，应补充的一个条件是

 

（写出一种即可）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如∠A=∠C或者∠D=∠B或DF=BE等，根据全等三角形的判定定理推出即可．

解答：解：∠A=∠C，
理由是：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中，

∠A=∠C AF=CE ∠AFD=∠CEB

，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
故答案为：∠A=∠C．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．