如图.在平面直角坐标系中.⊙O′经过原点O.并且分别与x轴.y轴交于点B.C.分别作O′E⊥OC于点E.O′D⊥OB于点D．若OB=8.OC=6.则⊙O′的半径为( )A．7B．6C．5D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图，在平面直角坐标系中，⊙O′经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于点B、C，分别作O′E⊥OC于点E，O′D⊥OB于点D．若OB=8，OC=6，则⊙O′的半径为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用圆周角定理可以判定BC是⊙O′的直径，则由勾股定理来求该圆的直径即可．

解答解：如图，连接BC．
∵∠COB=90°，且点O、C、B三点都在圆A上，
∴BC是△OBC的直径．
又OB=8，OC=6，
∴BC=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10，
∴⊙O′的半径为 5．
故选C．

点评本题考查了圆周角定理、坐标与图形性质以及勾股定理．证得BC是圆A的直径是解题的关键．

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1．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点O是BC中点，点D、E分别在BA、AC的延长线上，且OD⊥OE，说明OD=OE．

2．

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，其内部有一点D，连接BD，以BD为斜边作等腰直角三角形BDE，连接AD、CD、CE，若CD=1，AD=2，∠DCE=90°，则DE的长是（　　）

19．如图，对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：如果线段AB上存在两个点M，N，使得∠MON=30°，那么称点P为线段AB的“海安点”．已知点A（t-1，0），B（t+1，0）
（1）若t=0，在点D（1，-1），E（3，2），F（0，2+$\sqrt{3}$）中，线段AB的“海安点”是D、F；
（2）在（1）的条件下，若P（-1，-1）为“海安点”，∠MPN=30°．求MN长度的取值范围；
（3）已知点G（0，4），H（8，0），线段AB的所有“海安点”都在直线GH下方，请直接写出t的取值范围．

6．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE=2$\sqrt{6}$．

16．2016年10月28日，随着深圳地铁7，9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学记数法表示为（　　）

47×10⁴

47×10⁵

3．为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况，抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）

	A．	40073名学生是总体
	B．	每名学生是总体的一个个体
	C．	本次调查是全面调查
	D．	1000名学生的身高是总体的一个样本

20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

1．

如图是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

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