Question

如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，∠A = 30°，则∠D的度数是 .

Answer 1

30°

【解析】

试题分析：根据圆周角定理的推论可得∠ACB=90°，根据直角三角形的两个锐角互余由∠A=30°，可得∠B的度数，结合OC=OB可得△OCB为等边三角形，可得∠COB=60°，根据对顶角相等求得∠AOD=∠COB=60°；最后在直角三角形ODE中求得∠D的度数

考点：圆周角定理的推论；等边三角形的判定与性质；直角三角形的性质.