Question

因式分解：

1

2

（a²-2b²）²-2（a²-2b²）b²+2b⁴．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：首先提取公因式

1

2

，进而利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解得出即可．

解答：解：

1

2

（a²-2b²）²-2（a²-2b²）b²+2b⁴
=

1

2

[（a²-2b²）²-4（a²-2b²）b²+4b⁴]
=

1

2

（a²-2b²-2b²）
=

1

2

（a+2b）²（a-2b）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．