Question

已知x²-2（m+1）x+m²+5是一个完全平方式．
（1）求m的值；
（2）解方程x²-2（m+1）x+m²+5=0．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：计算题

分析：（1）由原式为完全平方式，利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可；
（2）把m的值代入方程计算即可求出解．

解答：解：（1）∵x²-2（m+1）x+m²+5是一个完全平方式，
∴（m+1）²=m²+5，即m²+2m+1=m²+5，
解得：m=2；
（2）把m=2代入方程得：x²-6x+9=0，即（x-3）²=0，
解得：x₁=x₂=3．

点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．