Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=4，AB=10，tan∠B=

2

3

．求BC的长．

Answer 1

分析：作CE⊥AB于E，根据直角梯形的性质求出BE的长，然后在Rt△BEC中求出CE，根据勾股定理求出BC．

解答：解：作CE⊥AB于E，
∵AB∥CD，∠A=90°
∴四边形AECD是矩形．
∴AE=DC=4，
∵AB=10，
∴BE=6，
在Rt△BEC中，
∵tan∠B=

2

3

，BE=6．
∴CE=4，
由勾股定理，得BC=

BE2+CE2

=2

13

．
∴BC=2

13

．

点评：本题主要考查解直角三角形的知识点，解答本题的关键是运用好直角三角形的边角关系，此题难度不是很大．