Question

5．在方差的计算公式${S^2}=\frac{1}{10}[{{{（{{x_1}-20}）}^2}+{{（{{x_2}-20}）}^2}+…+{{（{{x_{10}}-20}）}^2}}]$中，数字10和20分别表示的意义应当是（　　）

• A． 数据的个数和方差
• B． 数据的平均数和数据的个数
• C． 数据的个数和数据的平均数
• D． 数据的方差和数据的平均数

Answer 1

分析 根据方差的定义，判断出数字10和20表示的意义各是什么即可．

解答 解：在方差的计算公式${S^2}=\frac{1}{10}[{{{（{{x_1}-20}）}^2}+{{（{{x_2}-20}）}^2}+…+{{（{{x_{10}}-20}）}^2}}]$中，
数字10表示数据的个数，数字20表示数据的平均数．
故选：C．

点评 此题主要考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．