题目内容
1．已知二次函数y=x2+（1-2a）x+a2的图象经过点（-1，3），求a的值，并写出函数的表达式．分析 根据待定系数法，可得函数解析式．
解答 解：将（-1，3）代入函数解析式，得
1-（1-2a）+a2=3，
解得a=-3或a=1．
故函数的表达式为y=x2+7x+9，或y=x2-x+1．
点评 本题考查了待定系数法求函数解析式，把点的坐标代入函数解析式得出方程是解题关键．
练习册系列答案
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1．已知二次函数y=x2+（1-2a）x+a2的图象经过点（-1，3），求a的值，并写出函数的表达式．分析 根据待定系数法，可得函数解析式．
解答 解：将（-1，3）代入函数解析式，得
1-（1-2a）+a2=3，
解得a=-3或a=1．
故函数的表达式为y=x2+7x+9，或y=x2-x+1．
点评 本题考查了待定系数法求函数解析式，把点的坐标代入函数解析式得出方程是解题关键．
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．
如图，BC是⊙O的直径，BF是弦，AD过圆心O，AD⊥BF，AE⊥BC于E，连接DE、FC．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上的一点，连接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=AD．
如图．在△ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别在AB、BC的延长线上，且AD=BC，延长DC交AE于F，∠AFD=45°．求证：BD=CE．