题目内容

11.如图,OD、OE分别为∠AOC、∠COB的平分线,则∠AOB和∠DOE的关系是(  )
A.$\frac{1}{3}$∠AOB=∠DOEB.∠AOB=2∠DOEC.互补D.互余

分析 由角平分线定义得出∴∠AOC=2∠COD,∠BOC=2∠COE,即可得出结论.

解答 解:∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠COD,∠BOC=2∠COE,
∵∠DOE=∠COD+∠COE,∠AOB=∠AOC+∠BOC,
∴∠AOB=2∠DOE;
故选:B.

点评 本题主要考查了角平分线的性质,根据角平分线定义得出所求角是解决问题的关键.

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