题目内容

12.如图,BD是菱形ABCD的对角线,CE⊥AB交于点E,交BD于点F,且点E是AB中点,则tan∠BFE的值是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.2C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\sqrt{3}$

分析 首先利用菱形的性质得出AB=BC,即可得出∠ABC=60°,再利用三角函数得出答案.

解答 解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵CE⊥AB,点E是AB中点,
∴∠ABC=60°,
∴∠EBF=30°,
∴∠BFE=60°,
∴tan∠BFE的值为$\sqrt{3}$.
故选D.

点评 此题考查菱形的性质,关键是根据含30°的直角三角形的性质和三角函数解答.

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