题目内容

k_____时，关于x的方程kx2﹣3x=2x2+1是一元二次方程．

≠2 【解析】原方程可化为： （k﹣2）x2﹣3x﹣1=0 ∵方程是一元二次方程， ∴k﹣2≠0 故答案是：≠2．
练习册系列答案
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已知a﹣2b=3，则代数式3﹣2a+4b的值等于_____．

﹣3 【解析】试题解析： 故答案为：

二次三项式是完全平方式，则的值是__________．

或 【解析】【解析】 ∵二次三项式是完全平方式，∴，解得： 或．故答案为： 或．

如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．

（1）抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+8；（2）点Q（﹣1，6）；（3）S△BPC最大=8，点P的坐标为（﹣2，8）． 【解析】试题分析：(1)、直接利用待定系数求出二次函数解析式即可；(2)、首先求出直线BC的解析式，再利用轴对称求最短路线的方法得出答案；(3)、根据S△BPC=S四边形BPCO﹣S△BOC=S四边形BPCO﹣16，得出函数最值，进而求出P点坐标即可． 试题解析：...

x2﹣2x﹣15=0．（公式法）

x1=5，x2=﹣3． 【解析】试题分析：根据公式法的步骤即可解决问题 试题解析： ∵x2﹣2x﹣15=0． ∴a=1，b=﹣2，c=﹣15， ∴b2﹣4ac=4+60=64＞0， ∴x=， ∴x1=5，x2=﹣3．

在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析： A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误； B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误； C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误； D、正确． 故选：D．

已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

（1）如图①，若∠COF=34°，则∠BOE= ；若∠COF=m°,则∠BOE= ;∠BOE与∠COF的数量关系为 .

（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由.

（1）68°，2n°，∠BOE=2∠COF； （2）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立，理由见解析. 【解析】（1）由∠COF=34°，∠COE是直角，易求∠EOF，而OE平分∠AOE，可求∠AOE，进而可求∠BOE，若∠COF=m°，则∠BOE=2m°；进而可知∠BOE=2∠COF； （2）由于∠COE是直角，于是∠EOF=90°-∠COF，而OF平分∠AOE，则有∠AOE=2∠...

已知， ，且，则（ ）

A. B. C. 或 D. 或

B 【解析】根据绝对值的知识得x=±3 因为x＜y,y=2, 所以x=-3 所以x+y=-1 故选B.

如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC， 垂足分别为E，F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

相等，理由见解析． 【解析】试题分析：利用角平分线的性质，得DE=DF ，再证Rt△BED≌Rt△CFD从而得到EB=FC. 试题解析：相等，理由如下： ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB， DF⊥AC， ∴DE=DF， 在Rt△BED和Rt△CFD中，∵DE=DF， BD=DC， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC.

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