题目内容

已知四个命题： ①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；

②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；

③若a=b，则a2=b2；

④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．

其中真命题有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①为真命题； 若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1，所以②为假命题； 若a=b，则a2=b2，所以③为真命题； 若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数或0，所以④为假命题， 故选B．
练习册系列答案
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已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

（1）如图①，若∠COF=34°，则∠BOE= ；若∠COF=m°,则∠BOE= ;∠BOE与∠COF的数量关系为 .

（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由.

（1）68°，2n°，∠BOE=2∠COF； （2）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立，理由见解析. 【解析】（1）由∠COF=34°，∠COE是直角，易求∠EOF，而OE平分∠AOE，可求∠AOE，进而可求∠BOE，若∠COF=m°，则∠BOE=2m°；进而可知∠BOE=2∠COF； （2）由于∠COE是直角，于是∠EOF=90°-∠COF，而OF平分∠AOE，则有∠AOE=2∠...

如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为_________.

16 【解析】 连接BE， ∵C（0，16），D（0，﹣4）， ∴OC=16，OD=4， ∴CD=20， ∴ED=EB=10， ∴EO=6， ∴BO=8. ∵ED⊥AB， ∴AO=BO=8， ∴AB=16. 故答案为16.

如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC， 垂足分别为E，F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

相等，理由见解析． 【解析】试题分析：利用角平分线的性质，得DE=DF ，再证Rt△BED≌Rt△CFD从而得到EB=FC. 试题解析：相等，理由如下： ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB， DF⊥AC， ∴DE=DF， 在Rt△BED和Rt△CFD中，∵DE=DF， BD=DC， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC.

如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________ 

112° 【解析】∵∠1+∠PCB=∠ACB=68°， 又∵∠1=∠2， ∴∠2+∠PCB=68°， ∵∠BPC+∠2+∠PCB=180°， ∴∠BPC=180°﹣68°=112°， 故答案为112°．

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是  (     )

A. 3，5，7 B. 5，12，13 C. 1，1， D. 6，8，10

A 【解析】A、32+52≠72，不能作为直角三角形的三边长，本选项符合题意； B、52+122=132；C、12+12= ；D、62+82=102，均能作为直角三角形的三边长，不符题意， 故选A.

△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；

（2）求△ABC的面积．

（1）图形见解析；（2）5 【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标变为相反数，纵坐标不变，求出对称点坐标，画图即可. （2）在方格中，根据分割组合的方法，用长方形的面积减去三个小三角形的面积，求解△ABC的面积即可， 试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）△ABC的面积为：4×3﹣×1×4﹣×3×2﹣×2...

下列式子中，是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

B 【解析】A： =3，所以不是最简二次根式； B： 是最简二次根式； C： =2，所以不是最简二次根式； D： =，所以不是最简二次根式． 故选B．

化简______________

【解析】试题分析：首先进行去括号，然后再进行合并同类项计算得出答案．原式=2x-6+x-4=3x-10．

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