Question

解方程：

x

x-1

-

4

x+1

=

2

x2-1

Answer 1

分析：∵x²-1=（x+1）（x-1），∴可将方程两边同乘（x+1）（x-1）．将方程化为整式方程后，再进行计算，然后验证是否存在增根．

解答：解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-4（x-1）=2，
整理，得：x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2．
经检验，x=1是增根．
∴原方程的根是x=2．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．