Question

4．一只不透明药袋子中装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下标号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．
（1）用表格列出所有可能出现的结果；
（2）分别求两次摸到的球的标号相同、两次摸到的球的标号的和等于4的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列表法可展示所有16种等可能的结果数；
（2）从表中分别找出两次摸到的球的标号相同的结果数和两次摸到的球的标号的和等于4的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）列表如下：

共有16种等可能的结果数；
（2）两次摸到的球的标号相同的结果数为4，所以两次摸到的球的标号相同的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；
两次摸到的球的标号的和等于4的结果数为4，所以两次摸到的球的标号的和等于4的概率=$\frac{3}{16}$．

点评 本了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．