题目内容
17．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ）| A． | 130° | B． | 100° | C． | 65° | D． | 50° |
分析 先根据补角的性质求出∠ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，由等腰三角形的性质求得∠DAC的度数．
解答 解：∵∠CBE=50°，
∴∠ABC=180°-∠CBE=180°-50°=130°，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°-∠ABC=180°-130°=50°，
∵DA=DC，
∴∠DAC=$\frac{180°-∠D}{2}$=65°，
故选C．
点评 本题考查的是圆内接四边形的性质及等腰三角形的性质，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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