为了了解全校3000名同学对学校设置的体操.篮球.足球.跑步.舞蹈等课外活动项目的喜爱情况.在全校范围内随机抽取了若干名同学.对他们喜爱的项目进行了问卷调查.将数据进行了统计.并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(1)在这次问卷调查中.一共抽查了50名同学,(2)补全条形统计图,(3)估计该校3000名同学中有人喜爱足球活动,(4)学校准� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．为了了解全校3000名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了50名同学；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校3000名同学中有人喜爱足球活动；
（4）学校准备从随机调查喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分别任选一位参加课外活动总结会．若被随机调查的同学中，喜欢跑步的男生有3名，喜欢舞蹈的女生有2名，请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

分析（1）由喜欢跑步的有5名同学，占10%，即可求得总人数；
（2）由（1）可求得喜欢足球的人数，继而补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体的方法，求得答案；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：（1）∵喜欢跑步的有5名同学，占10%，
∴在这次问卷调查中，一共抽查了学生数：5÷10%=50（名）；
故答案为：50；

（2）喜欢足球人数：50-5-20-5-3=17；
补全统计图：

（3）该校3000名同学中有人喜爱足球活动的有：3000×$\frac{17}{50}$=1020（名）；

（4）画树状图得：

∵共有15等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有8种情况，
∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：$\frac{8}{15}$．