Question

18．下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（　　）

• A． ax²-5x+3=0
• B． 2x⁴=5x²
• C． ${x^2}+\frac{x^2}{x}=1$
• D． $\frac{1}{2}{x^2}+\sqrt{3}x-4=0$

Answer 1

分析 本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：A、a=0时，ax²-5x+3是一元一次方程，故A错误；
B、2x⁴=5x²是一元四次方程，故B正确；
C、x²+$\frac{{x}^{2}}{x}$=1是分式方程，故C错误；
D、$\frac{1}{2}$²+$\sqrt{3}$x-4=0是一元二次方程，故D正确；
故选：D．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．