Question

8．已知分式$\frac{x-n}{x+m}$，当x=-4时，该分式没有意义：当x=-5时，该分式的值为0，则（m+n）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 先根据当x=-4时，该分式没有意义求出m的值；当x=-5时，该分式的值为0求出n的值，代入代数式即可得出结论．

解答 解：∵当x=-4时，该分式没有意义，
∴m=4．
∵当x=-5时，该分式的值为0，
∴n=-5．
∴原式=（4-5）²⁰¹⁶=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．