Question

宝石鉴定师张宝不小心在26颗0.5克拉（1克拉=0.2克）的钻石中混入了1颗外观一样的立方氧化锆仿钻．张宝除了一台非常标准的宝石天平以外没有其他检测设备，他用天平只称了3次，就把这棵仿钻挑出来了，你知道他是怎么做的吗？（立方氧化锆比钻石重60%～70%）

Answer 1

考点：推理与论证

专题：

分析：首先分成9颗、9颗、8颗3组，首先确定在哪一组，然后再把确定的一组进行分组，依次即可判断．

解答：解：第一次：首先把26颗平分成9颗、9颗、8颗3组，把9颗的两组分别放在天平的两侧．若正好两边相等，则仿钻一定在8颗的一组，若不想等，则一定在较重的9颗中；
第二次：若仿钻在8颗的一组中：这8颗分成3颗、3颗、2颗3组，然后把3颗的两组放在天平的两侧，若相等，则仿钻一定在2颗的一组，若所称的两组不等，则仿钻一定在较重的3颗中；
第三次：若仿钻在2颗的一组中，分别分别放在天平的两侧，重的一颗是仿钻；
若仿钻在3颗的一组中，再在这3颗中任意取两个分别放在天平的两侧，重的一颗是仿钻，若两颗相等，则剩余的一颗是仿钻．

点评：本题考查了推理与论证，解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些钻石进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那件仿钻．