Question

计算和求值：
①（-1）²⁰¹⁴-（

3

-

2

）⁰+（

1

2

）^-1
②先化简，再求值：

x2-1

x+2

÷(

1

x+2

-1)，其中x=

1

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：①原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
②原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：①原式=1-1+2=2；
②原式=

(x+1)(x-1)

x+2

÷

1-x-2

x+2

=

(x+1)(x-1)

x+2

•

x+2

-(x+1)

=-x+1，
当x=

1

3

时，原式=

2

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．