Question

计算：
（1）a-1-

a2

a+1

（2）

1

a2-b2

÷（

1

a+b

+

1

a-b

）
（3）解方程：

2x

x-5

=l+

10

x-5

（4）解方程：

2

x

+

x

x-3

=1．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

a2-1-a2

a+1

=-

1

a+1

；
（2）原式=

1

(a+b)(a-b)

÷

a-b+a+b

(a+b)(a-b)

=

1

(a+b)(a-b)

•

(a+b)(a-b)

2a

=

1

2a

；
（3）去分母得：2x=x-5+10，
解得：x=5，
经检验x=5是增根，分式方程无解；
（4）去分母得：2x-6+x²=x²-3x，
移项合并得：5x=6，
解得：x=

6

5

，
经检验x=

6

5

是分式方程的解．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．