Question

18．已知过点 （2，-3）的直线 y=ax+b（a≠0）不经过第一象限．s=a+2b，则s的取值范围是6＞s≥-1.5．

Answer 1

分析 根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解．

解答 解：把x=2，y=-3代入y=ax+b中，可得：2a+b=-3，
因为过点 （2，-3）的直线 y=ax+b（a≠0）不经过第一象限；
所以可得：b＜0，a＜0；
所以s=a+2b=a-6-4a=-3a-6，其取值范围为6＞s≥-1.5；
故答案为：6＞s≥-1.5

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．