Question

13．如图，点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$的图象上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为2，则k的值为（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，然后根据反比例函数性质确定k得值．

解答 解：∵AB⊥x轴，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
∵k＜0，
∴k=-4．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．