Question

方程组

y=x2 y=2x+k

有两组相同的实数解，则k是（　　）

• A、k＞1
• B、k＜1
• C、k=1
• D、k=-1

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：首先运用代入消元法得到关于x的方程，再根据方程组有两个相同的实数解，则此方程应有两个相等的实数根，根据△=0即可求得k的值．

解答：解：

y=x2① y=2x+k②

①代入②，整理得x²-2x-k=0，
根据题意，有△=4+4k=0，
解得k=-1．
故选D．

点评：本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．