题目内容

在二次根式中的取值范围是__________.

x<1 【解析】试题解析：若二次根式有意义， 则<0， 解得x<1．
练习册系列答案
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若， ，则=（ ）

A. B. C. 89 D. 28

D 【解析】 ，故选D.

如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________.

x≥1 【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1， ∴点P的坐标为（1，2）， 根据图象可以知道当x≥1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值， 因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1， 故答案为：x≥1．

如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．

（1）当t=2时，求△PBQ的面积；

（2）当t为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？

（3）当t为多少时，△PQB与△ABC相似．

｜（1）8cm2；（2）27 cm2；（3）1.2或3. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可； （2）四边形APQC的面积=△ABC的面积﹣△PBQ的面积，再根据配方法即可求解； （3）分两种情况讨论：和，求出对应的t即可． 试题解析：（1）当时，AP=2，BQ=4，PB=4，∴=（）； （2）∵AP=，BQ=，PB=，∴=...

计算： .

8 【解析】试题分析：先将所给的公式的值化简计算，然后合并同类二次根式即可． 试题解析：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2 = = =8．

化简： 的结果是

A. B.

C. D.

C 【解析】YAJGQESR：∵1-sin52°＞0，1-tan52°＜0， ∴=1-sin52°-tan52°+1=2-sin52°-tan52°． 故选C．

如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵M，N分别是边AB，AC的中点， ∴MN是△ABC的中位线， ∴MN∥BC，且MN=BC， ∴△AMN∽△ABC， ∴， ∴△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为1：3． 故选B．

下列图形都死由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第n个图形中棋子的颗数为________.

n2+4n 【解析】第1个图形有5颗棋子，5=3×1+1×2， 第2个图形一共有12颗棋子，12=3×2+2×3， 第3个图形一共有21颗棋子，21=3×3+3×4， 第4个图形一共有32颗棋子，32=3×4+4×5， …， 第n个图形中棋子的颗数为3n+n(n+1)=n2+4n， 故答案为：n2+4n.

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,sin A=,则AB的长为(　　)

A. 2 B. C. 12 D. 13

D 【解析】试题解析：在Rt△ABC中, 即, 故选D.

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