题目内容

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，且AB=AC，则图中的四边形________ 是菱形．

AEDF 【解析】试题解析：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点， ∴DE∥AC，DE=AC，EF∥AB，EF=AB， ∴四边形AEDF为平行四边形． 又∵AC=AB， ∴DE=DF． ∴四边形AEDF为菱形． 故答案为：AEDF.
练习册系列答案
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如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为_____．

80° 【解析】试题分析：∵AC是⊙O的切线， ∴∠C＝90°， ∵∠A＝50°， ∴∠B＝40°， ∵OB＝OD， ∴∠B＝∠ODB＝40°， ∴∠COD＝∠B＋∠ODB ＝40°＋40°＝80°． 故答案为80°．

在平面直角坐标系中，将函数y=﹣2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是 ．

y=2（x﹣1）2+5． 【解析】试题分析：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=﹣2x2的图象向右平移1个单位所得函数图象的关系式是：y=﹣2（x﹣1）2； 由“上加下减”的原则可知，抛物线y=﹣2（x﹣1）2的图象向上平移5个单位长度所得函数图象的关系式是：y=2（x﹣1）2+5．

一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　）

A. 37° B. 41° C. 37°或41° D. 以上答案均不对

C 【解析】试题解析：①若3、4是直角边， ∵两直角边为3，4， ∴斜边长==5， ∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为； ②若斜边长为4，则较小边=≈2.65， ∴较小边所对锐角正弦值约==0.6625， 利用计算器求得角约为37°或41°． 故选C．

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是_______．

（）n﹣1 【解析】试题分析：如图，连接DB于AC相交于M，根据菱形的性质可得AD=AB．AC⊥DB，又因∠DAB=60°， 所以△ADB是等边三角形，即可得DB=AD=1，再由菱形的性质和勾股定理可得BM=，AM=，从而得AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，依此类推即可得第n个菱形的边长为（）n﹣1．

如图，在菱形ABCD中，垂足是点E， ，则菱形ABCD的周长是（ ）

A．20 B．30 C． 40 D．50

C 【解析】分析：DE⊥AB于B，DE=6，sinA= ，可以得出AD的长度，又四边形ABCD菱形，故菱形ABCD的周长为4AD． 解答：【解析】 根据题意，DE⊥AB于B，DE=6，sinA=， 所以AD==10， 又因为四边形ABCD菱形， 故周长为40． 故选C．

学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

成绩(分)

9.40

9.50

9.60

9.70

9.80

9.90

人数

2

3

5

4

3

1

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )

A. 9.70，9.60 B. 9.60，9.60 C. 9.60，9.70 D. 9.65，9.60

B 【解析】根据中位数和众数的概念求解． ∵共有18名同学， 则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60， 众数为：9.60． 故选B．

生物学研究表明在8﹣17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是________ 岁，在________ 岁时男生女生的身高增长速度是一样的．

13 11 【解析】试题解析：由图可知，男生身高增长速度的巅峰期是13岁，在11岁时男生女生的身高增长速度是一样的． 故答案为13，11．

如图所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1，求∠A的三角函数值．

∴sin A＝，cos A＝，tan A=. 【解析】试题分析：根据勾股定理求得AC的长，再由锐角三角函数的定义即可得∠A的三角函数值． 试题解析： 在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1， ∴ , ∴sin A＝，cos A＝，tan A=.

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