题目内容

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是_______．

（）n﹣1 【解析】试题分析：如图，连接DB于AC相交于M，根据菱形的性质可得AD=AB．AC⊥DB，又因∠DAB=60°， 所以△ADB是等边三角形，即可得DB=AD=1，再由菱形的性质和勾股定理可得BM=，AM=，从而得AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，依此类推即可得第n个菱形的边长为（）n﹣1．
练习册系列答案
相关题目

已知二次函数y=2x2﹣4mx+m2+2m（m是常数）．

（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？

（1）（m，﹣m2+2m）；（2）m为0或3时 【解析】试题分析：（1）根据顶点坐标公式直接计算即可； （2）根据点C坐标，点C在直线y=-x上，即使横纵坐标互为相反数，计算即可得出答案． 试题解析：（1）由y=2x2-4mx+m2+2m =2（x2-2mx）+m2+2m =2（x-m）2-m2+2m， 得顶点C的坐标为（m，-m2+2m）； （2）点C坐标（m，2m-...

如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF＝∠A．

（1）求证：直线CF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，DB＝4.求sin∠D的值．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】 试题分析：（1）连接OC，由OA=OA可知∠ACO=∠A，再根据∠FCB=∠A可知∠ACO=∠FCB，由于AB是⊙O的直径，所以∠ACO+∠OCB=90°故∠FCB+∠OCB=90°故可得出结论； （2）由AB是⊙O的直径，CD⊥AB可知 试题解析: （1）连接OC， ∵OA=OC， ∴∠ACO=∠A， 又∵∠FCB=...

已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，

则下列结论正确的是（ ）

 A．d＝r B．0≤d≤r C．d≥r D．d＜r

B 【解析】 试题分析：圆与直线有交点，即可能为1个交点或2个交点，当时，圆与直线相切，即有一个交点，当时，有两个交点

如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．

证明见解析. 【解析】试题分析：由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形，即可得出结论． 试题解析：证明：∵DE∥AF，且DE=AF， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴AE=DF， 又DG=DF， ∴AE=DG， ∴四边形AEGD是平行四边形， ∴AG和ED互相平分．

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，且AB=AC，则图中的四边形________ 是菱形．

AEDF 【解析】试题解析：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点， ∴DE∥AC，DE=AC，EF∥AB，EF=AB， ∴四边形AEDF为平行四边形． 又∵AC=AB， ∴DE=DF． ∴四边形AEDF为菱形． 故答案为：AEDF.

在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1<x2<0<x3,则下列各式中，正确的是（ ）

A、y1 <y2<y3 B、y3< y2< y1 C、y2< y1< y3 D、y3< y1< y2

C 【解析】 试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大. ∵， ∴ 故选C.

某校七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，得到落在180次～189次区间的百分比为28%，则在180次～189次区间的人数是________

14 【解析】【解析】 50×28%=14（人）．故在180次～189次区间的人数是14人．故答案为：14．

在0.010010001，3.14，π， ，1. ， 中无理数的个数是（   ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

D 【解析】0.010010001，3.14， 1. ， 是有理数； π， 是无理数； 故选D.

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