Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，请直接写出关于x的不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）将A坐标代入一次函数解析式求出m的值，确定出A坐标，将A坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）观察图象可知，当或时，一次函数的图象位于反比例函数的图象的下方，据此可解．

解：（1）∵在一次函数y=-x-1的图象上，
∴-m-1=-2，

∴m=1
∴，
又在反比例函数图象上，
∴k=-2，
∴y=-；

（2）观察图象可知，当或时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值，

∴不等式的解集是或.