Question

【题目】已知二次函数．

（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；

（2）利用图象回答：当x取什么值时，．

Answer 1

【答案】（1）对称轴是：直线x=2，顶点坐标是：（2，-1），图象见详解；（2）1<x<3.

【解析】

（1）根据顶点的坐标公式，可得到对称轴方程和顶点坐标，再求出图象与坐标轴的交点坐标，即可画出二次函数的图象；

（2）根据二次函数的图象，即可求出x的取值范围.

（1）∵a=1，b=-4，c=3，

∴，===-1，

∴对称轴是：直线x=2，顶点坐标是：（2，-1）；

令y=0，则的根是：，令 x=0，y=3，

∴二次函数图象与x轴交点坐标：（1，0）（3，0），与y轴交点坐标是：（0，3），

如图所示：

（2）由二次函数的图象，可知：当1<x<3时，．