题目内容
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
(1)28和2012都是神秘数 (2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数． 【解析】试题分析： （1）将神秘数4开始，将一些神秘数写成如下的形式4=2×2＝22-02，12＝2×6＝42-22，20＝2×10＝62-42，…，则可判断28和2012这两个数是不是神秘数； （2）将这两个数平方相减，判断它们的差是不是4的倍数； （3）用n...
练习册系列答案
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某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．
印数a （单位：千册） | 1≤a＜5 | 5≤a＜10 |
彩色 （单位：元/张） | 2.2 | 2.0 |
黑白（单位：元/张） | 0.7 | 0.6 |
①印制一本纪念册的制版费为 元；
②若印制2千册，则共需多少费用？
①1500元；②27500元． 【解析】试题分析：（1）两种纪念册的制版费用的和就是所求； （2）根据印刷费用加上制版费用即可求解． 试题解析：①4×300+6×50=1500（元）； ②：若印制2千册，则印刷费为：（2.2×4+0.7×6）×2 000=26000（元）， ∴总费用为：26000+1500=27500（元）．