题目内容

6．学校举行数学知识竞赛，设立了一、二、三等奖，计划共购买45件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件，已知购买一等奖奖品x件．各种奖品的单价如下表：
奖品一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品
单价（元）12108
（1）学校购买二等奖奖品2x-5件，三等奖奖品50-3x件；（用含x的代数式表示）
（2）若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品的费用的2倍，学校为节省开支，应如何购买这三种奖品？总费用最少是多少元？

分析 （1）一等奖奖品买x件，则二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件为（2x-5），进一步表示出三等奖；
（2）根据题意列出不等式组即可求解，进一步根据数值选择费用最少的方案即可．

解答 解：（1）学校购买二等奖奖品2x-5件，三等奖奖品45-x-（2x-5）=50-3x件；
（2）由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{50-3x＞0}\\{8（50-3x）≤2×10（2x-5）}\end{array}\right.$
解得：$\frac{125}{16}$≤x＜$\frac{50}{3}$，
因为x为整数，所以一等奖的数量为x=8，9，10，11，12，13，14，15，16；
则二等奖的数量对应为2x-5=11，13，15，17，19，21，23，25，27；
三等奖的数量对应为50-3x=26，23，20，17，14，11，8，5，2；
当一二等奖的数量最少，三等奖的数量最多时，总费用最少为12×8+10×11+8×26=414元．

点评 此题考查一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
相关题目
16．闽侯县历史悠久，地处福建省东部，福州市西南侧，总面积约2140平方公里，呈月芽形拱卫省会城市，是福建最靠近省会城市的一个县．历史悠久，素称“八闽首邑“．将2140用科学记数法表示为（　　）
A．2.14×103B．2.14×104C．21.4×102D．0.214×104
17．2014年武当山接待中外游客5700000人次，用科学记数法表示5700000为5.7×106．
14．解下列二元一次方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=7①}\\{2x-y=3②}\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+1=y①}\\{2（x+1）-y=6②}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}①}\\{x-2y+3z=22②}\end{array}\right.$．
1．已知Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，AC=12，以AC所在直线为轴，将此三角形旋转1周，所得圆
锥的侧面积是65π．
11．在二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x-3-2-1123456
y-14-7-22mn-7-14-23
则m+n=-1．
18．估算$\sqrt{5}$的值在（　　）
A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间
15．若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是5或19．
16．化简求值：
（1）$1-\frac{a-b}{a}÷\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}-ab}}$，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1
（2）$（{\frac{{{x^2}-3}}{x-1}-2}）÷\frac{1}{x-1}$，其中x满足x2-2x-3=0．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网