Question

1．已知Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，AC=12，以AC所在直线为轴，将此三角形旋转1周，所得圆
锥的侧面积是65π．

Answer 1

分析 首先确定圆锥的母线长和圆锥的底面半径，利用侧面积计算公式直接求得圆锥的侧面积即可．

解答 解：∵∠C=90°，AB=13，AC=12，
∴BC=5，
以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的底面周长=10π，侧面积=$\frac{1}{2}$×10π×13=65π，
故答案为：65π．

点评 考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．