题目内容

先化简，再求值：x²y-2（xy²-3x²y-3）+3xy²，其中x、y满足 $数学公式$ ．

解：原式=x²y-2xy²+6x²y+6+3xy²
=7x²y+xy²+6，
∵ $\text{[math]}$ ，|x-2|≥0， $\text{[math]}$ ≥0，
∴x-2=0， $\text{[math]}$ ，
∴x=2， $\text{[math]}$ ，
∴原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：先将原式去括号，然后合并同类项，再根据非负数的性质求出x、y的值，代入化简后的解析式即可解答．
点评：本题考查了整式的加减--化简求值、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．