题目内容

在， ， ， 中最简二次根式的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】是最简二次根式， 和的被开方数中含有分母，不是最简二次根式， 中40=4×10，含有能够开方的因数，不是最简二次根式. 故选：A.
练习册系列答案
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如图1，点I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D．

（1）求证：DB=DC=DI；

（2）若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，求tan的值．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）要证明ID=BD=DC，只要求得∠BID=∠IBD，再根据角平分线的性质即可得到结论； （2）由AB是⊙O的直径，得到BD⊥AD，由于OI⊥AD，得到OI∥BD，于是求得AD=2BD，BD=2OI，设OI=x，则BD=AI=2x，AD=4x，得到AB= ，如图2，过O作OE⊥BD交⊙O于E，连接AE交OI于F，则OE∥AI，得到比例式...

某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：

①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB=4分米；

②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；

③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；

④计算出橡胶棒CD的长度.

小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

B 【解析】如下图，过点O作OE⊥CD于点E，连接OC， ∴CD=2CE，∠OEC=90°， ∵⊙O的直径为4， ∴OC=2， 又∵由题意可知：OE=⊙O的半径， ∴OE=1， 又∵在Rt△OCE中，CE=， ∴CE=， ∴CD=2CE=（分米）. 故选B.

已知实数a，b，c满足，则________．

0 【解析】设a+b+c=d，则有a=d-（b+c），b=d-（a+c），c=d-（a+b）， ∵, ∴ = 点睛;本题考查了求分式的值，有一定的技巧性，而解决本题的关键是把a+b+c看成一个整体，设a+b+c=d，则有a=d-（b+c），b=d-（a+c），c=d-（a+b），从而把所求分式与条件联系起来,然后代入分式后进行变形．

若分式有意义，则x满足的条件是___________．

x≠1 【解析】由题意得，x-1≠0， 解得x≠1. 故答案为：x≠1.

在下列四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】A. 是轴对称图形，故此选项正确； B.不是轴对称图形，故此选项错误； C.不是轴对称图形，故此选项错误； D.不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：A.

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：

①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．

答案见解析． 【解析】试题分析：选择①、②、④作为题设，③作为结论，由BE=CF可得BC=EF，再结合已知条件不难证明△ABC≌△DEF，所以证明出∠ABC=∠DEF. 试题解析： 【解析】 题设：AB=DE，AC=DF，BE=CF，结论：∠ABC=∠DEF． 证明：∵BE=CF， ∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中， , ∴△ABC≌△DEF...

如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A= 40°，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于D点，则∠DBC的度数是（　　）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

B 【解析】∵AB=AC，∠A=40°， ∴∠B=∠C=70°， ∵MN垂直平分AB， ∴NA=NB， ∴∠A=∠ABD=40°， ∴∠BDC=80°， ∴∠DBC=180°－80°－70°=30°. 故选B.

如图所示，E为的边AC的中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点，若则___________.

10cm 【解析】∵CN∥AB， ∴∠NCE=∠MAE， 又∵E是AC中点， ∴AE=CE， 在△CNE和△MAE中， ， ∴△CNE≌△MAE， ∴AM=CN， ∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10cm.

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