题目内容
7．
已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点，D是BC延长线上的一点，且CD=BM．求证：∠B=2∠D．
分析 连接CM，由∠ACB=90°，M是AB的中点，得到CM=BM，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠MCB，等量代换得到CM=CD，得到∠D=∠CMD，根据三角形的外角感觉得到结论．
解答 
解：连接CM，
∵∠ACB=90°，M是AB的中点，
∴CM=BM，
∴∠B=∠MCB，
∵CD=BM，
∴CM=CD，
∴∠D=∠CMD，
∵∠MCB=∠D+∠CMD=2∠D，
∴∠B=2∠D．
点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，第一时间想，三角形外角的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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17．不能判定两个三角形全等的是（ ）
| A． | 三条边对应相等 | B． | 两条边及其夹角对应相等 | ||
| C． | 两角和一条边对应相等 | D． | 两条边和一条边所对的角对应相等 |
2．已知二次函数y=ax2+bx+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则当y＞-1时，x的取值范围是-2＜x＜2．
| x | … | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | … |
| y | … | -4 | -1 | 0 | -1 | -4 | … |
如图所示，△ABC是等边三角形，AD=$\frac{1}{2}$AB，AD⊥CD，垂足为D，求证：AD∥BC．