Question

6．一组单项式为：-2x，4x²，-8x³，…观察其规律，推断第n个单项式应为（-1）ⁿ2ⁿxⁿ．

Answer 1

分析 要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）ⁿ2ⁿ，字母变化规律是xⁿ．

解答 解：由题意可知第n个单项式是（-1）ⁿ2ⁿxⁿ，
故答案为：（-1）ⁿ2ⁿxⁿ．

点评 此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．