Question

17．根据有理数a，b在数轴上的位置（如图），则有下列六个不等式：①a-b＞0；②a+b＜0；③ab＜0；④b²-a²＞0；⑤$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$＜0；⑥|a|-|b|＞0，其中错误的是②③④⑥（只填序号）．

Answer 1

分析 根据数轴可得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根据有理数的加减乘除法则分别进行分析即可．

解答 解：由图可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
①a-b＞0错误，应为a-b＜0，故错误；
②a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b＜0，故正确；
③a＜0，b＞0，则ab＜0，故正确；
④|a|＞|b|，则b²-a²＜0，故错误；
⑤|a|＞|b|，则$\frac{1}{a}$＜0＜$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$＜0，故正确；
⑥|a|＞|b|，则|a|-|b|＞0，故正确；
综上所述，正确的是②③④⑥．
故答案是：②③④⑥．

点评 此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴上的数，负数在原点左边，正数在原点右边．