Question

9．化简或计算：
（1）（-2016）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）^-2+3tan30°；     
（2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+2-$\sqrt{3}$+4+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=7；
（2）原式=$\frac{2（a+1）}{a-1}$•$\frac{1}{a+1}$+$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{2}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$=$\frac{a+3}{a-1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．